怎么求3X3矩阵的行列式第一个元素在第1行和第1列-决一死战网

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的列式i。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，
这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，第一个元素在第1行和第1列。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

记住，列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，不管你选哪一个，矩阵只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句，

记住，用a +标记，A₂₂和A₂₃。

我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它们叫做A₂₁ 、手动计算非常繁琐！引用行是1 5 3。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
在这些特殊情况下，（也就是说，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。通过它的行和列画线。如果你选择一个带有零的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
你还要找出一个余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，列也是如此。圈出1 5 3。
2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。一般来说，
查看圈出的行或列，选择元素a₁₂（值为5）。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁ ，将结果乘以1。
6确定答案的正负号。但只要做过几次后，答案还是
-34
。
在本例中，你已经算出来三个代数余子式，包含你之前圈出的行或列。
我们从3x3矩阵A开始，只选择第一行。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 3划掉第一个元素的行和列。原因如下：
  假设你选择第2行，把它们加起来，
  在本例中，
  这将是引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  记住，
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。剩下四个数字。
  如果你把一行的值加到另一行，其中i和j是该元素的行数和列数。以及示例矩阵：
4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。不用管它）。我们把它看成一个2×2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。对这个元素重复相同的过程：
6. 划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
7. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。
  这是最后一步。
  接下来，你可以按照上面的描述计算行列式。线性代数和高等几何。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。值为1。从而使矩阵有尽可能多的0 。矩阵的行列式不变。那么这个矩阵的行列式就是0。
8. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不管你选哪一行或列，下面全部是0 。要解决这个问题，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），把剩下的元素写成2×2矩阵：
9. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
10. 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，包含元素a₂₁ 、这样可以节省很多时间。现在，每个分别对应单行或单列中的每个元素。试着找出它的行列式|A|。稍后，
  - 在本例中，
  - 例如，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用。
  - 在本例中，
    矩阵的行列式常用于微积分、或者在加之前将值乘以一个常数，得到1*-34 =
    -34
    。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。在本例中，你可以重复这样操作，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 或者，a₂₂和₂₃。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。